每一題都只問「資料的結構」，不問「你想畫什麼」。結構是硬約束，最多 7 題就能把上百個圖表名稱收斂到單一家族。
每張圖表都被拆解成「資料拓撲 → 轉換算子 → 座標系 → 視覺通道」。精度標籤來自解碼精度階梯，用來判斷同一結構下哪個選項較優。
圖表名稱沒有資訊量——它只是前四層選擇的別名。把選擇拆開，選圖就從品味問題變成最佳化問題。
資料只有「索引結構（key）」與「量值（measure）」。所謂圖表類型，是人對這組結構施加的一次映射選擇。
一張圖 = 資料拓撲 × 轉換算子 × 座標系 × 標記 × 通道指派。上百種圖表是少數維度的笛卡兒積，不是平行的分類。
人眼判讀各視覺通道的精度有固定排序。這是生理事實，不是風格偏好，因此可用來排序可行解。
| 層 | 內容 | 選項數 | 自由度 |
|---|---|---|---|
| L0 意圖 | 敘事動作：讀者該得到哪一句結論 | 8 | 軟約束 · 決定誰占最高精度通道 |
| L1 結構 | 資料拓撲：索引與量值的代數形狀 | 11 | 無 · 資料說了算 |
| L2 轉換 | stack normalize bin sort polar nest project transpose | 8 | 少量 |
| L3 座標系 | 笛卡兒 / 極座標 / 地理 / 圖拓撲 / 矩陣 / 巢狀 | 6 | 少量 · 極座標幾乎恆為降級 |
| L4 編碼 | 標記 + 視覺通道指派 | 7 | 主要決策點 |
| L5 命名 | 具名圖表 | ~100 | 零資訊量 · 前四層的別名 |
| 拓撲 | 形式 | 不變量 / 本質特徵 |
|---|---|---|
| 純量 | v ∈ ℝ | 無索引，只能與基準比較 |
| 類別向量 | f : Cat → ℝ | 索引無序 → 連線在數學上無定義 |
| 序列向量 | f : Time → ℝ | 索引有序且等距 → 斜率才有意義 |
| 樣本集 | { xᵢ } | 捨棄身分，只保留值的密度 |
| 單體向量 | Σ pᵢ = 1 | 和為定值的約束 |
| 元組集 | { (xᵢ, yᵢ, …) } | 多測度共變 |
| 矩陣 | Cat × Cat → ℝ | 雙類別交叉 |
| 樹 | 有根無環圖 | 父子總量守恆 |
| 圖 | (V, E) | 位置不承載資料（座標是佈局演算法產物） |
| 流 | 加權 DAG | 節點流入 = 流出 |
| 空間場 | geo → ℝ | 位置被地理綁定 → 量值只能退到色彩／面積 |
| 原語 | 讀者該得到的一句話 | 必須占用最高精度通道的是 | 常見誤配 |
|---|---|---|---|
| 量級 | 「這個數字有多大」 | 該量值本身 | 用色彩表達量級 |
| 差異 | 「A 比 B 高多少」 | 差值本身（考慮直接畫差分） | 兩根遠離的長條 |
| 變化 | 「它往哪走」 | 斜率（時間軸須等距） | 時間軸不等距 |
| 分布 | 「多數落在哪、誰是異常」 | 值域上的位置 | 只給平均值 |
| 組成 | 「由什麼構成」 | 各部分長度（而非角度） | 圓餅圖 + 過多切片 |
| 關聯 | 「兩者是否同動」 | X、Y 雙位置 | 雙 Y 軸假造相關 |
| 連結 | 「誰跟誰有關、誰是樞紐」 | 拓撲鄰接關係 | 節點過多的力導向圖 |
| 位置 | 「在哪裡發生」 | 地理位置（量值被迫降級） | 面積大 ≠ 值大 |
polar 算子嗎？有非美感理由嗎？同一份資料通常有好幾種畫法。如果其中一種能表達的東西一模一樣，却明顯更容易被看錯，那它就沒有存在的必要——這就叫被「支配」。
人對「長短」和「位置高低」判斷很準，對「角度」「面積大小」「顏色深淺」判斷很差。你可以一眼看出兩根長條誰高、高多少；但兩塊圓餅切片、兩塊色塊，你只能猜。
所以把數字畫成角度或面積的圖（圓餅圖、雷達圖、儀表圖、Treemap），天生就比畫成長度的圖（長條圖）難讀。這不是訫口味問題，是眼睛的生理限制。
只有兩個正當理由：一、你只需要讓人「大概有個感覺」，不需要讀出準確數字；二、你的讀者就是習慣看那種格式，換了反而没人看。除此之外，選左邊。